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量子计算机为对称群上的傅里叶变换提供了超指数级加速，但该能力至今仍缺乏实际应用场景。该研究团队利用这一能力，开发了针对排列结构数据（如多目标追踪和推荐系统中的数据）的机器学习谱方法。此前研究表明，构建排列概率模型的强效方法是采用非阿贝尔调和分析框架——模型的群傅里叶谱能捕捉交互复杂度：“低频”对应低阶相关性，而“高频”对应更复杂的相关性。该框架可用于构建由扩散步骤（群等变卷积）与条件化步骤（贝叶斯更新）交替驱动的马尔可夫链模型。然而这种方法存在计算挑战，故仅限于简单近似。 该工作提出了一种量子算法，通过利用对称群上的量子傅里叶变换（QFT），将经典计算难以处理的精确概率模型编码至量子态振幅中。研究人员探讨了该方法的扩展性、局限性和实际应用，认为这是实现非阿贝尔量子傅里变换实用化的重要第一步。