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除了n=2或n=6的情况外，任何阶数n都存在正交拉丁方对[Bose, Shrikhande和Parker，1960年]。特别是，欧拉的三十六军官问题无解。然而，该问题存在“量子解”：存在六阶的所谓纠缠量子拉丁方[Rather等人，2022年]。该研究团队证明，如果不允许纠缠，则六阶的相互正交量子拉丁方不存在。