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众所周知，经典理论与量子理论具有不同类型的表示形式，每种表示形式分别对应于经典或量子语境中广义荷的可能取值。本论文揭示了这些表示理论的结构从经典物理到量子物理存在某种保持关系。为论证这一点，该研究讨论了经典与量子语境中保持表示理论的不同态射。具体而言，该工作构建了以拉格朗日关系（经典语境）和希尔伯特双模（量子语境）为态射的范畴。这些态射之所以重要，是因为它们能分别诱导出经典理论和量子理论的表示。研究人员将量子化过程与经典极限视作这些范畴间的函子映射：通过泊松代数的严格形变量子化实现量子化，通过C*代数一致连续丛的延拓实现经典极限。借助这些工具，该团队证明量子化函子与经典极限函子互为“拟逆”，从而建立起范畴等价关系。