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与基于特征值的方法不同，该研究团队针对二维非厄米二次晶格哈密顿量，通过托普利茨算子和奇异值建立了体-边对应关系，这种方法能准确刻画边缘态与角态的稳定性、局域化特性及尺度行为。研究证明，在非厄米体系中，奇异值（而非特征值）为拓扑保护提供了唯一稳定的基础——当平移对称性破缺扰动导致特征值谱失稳（使其不再适用于拓扑分类）时，奇异值仍保持鲁棒性。基于托普利茨算子理论，该工作建立了半平面和四分之一平面上非厄米哈密顿量的普适结论：将相关托普利茨算子的拓扑不变量与两类奇异值建立联系，这些奇异值既与体奇异值谱分离，又在热力学极限下趋于零。由此获得了无需依赖晶体对称性的精确体-边对应关系，适用于边缘态、角态（包括高阶拓扑相）等情形。通过多个典型案例验证了理论框架，包括：受拓扑保护的边缘态族、边缘态与角态共存体系、体相与边缘皆能隙化仅支持稳定角态的拓扑相。后者通过非厄米版Benalcazar-Bernevig-Hughes模型得到了完美诠释。