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我们提出了一种基于投影且保持稳定性的方法，用于计算由含非马尔可夫效应的广义量子主方程描述的开放量子系统中的时间关联函数。该方法在记忆核耦合理论框架基础上，通过Mori-Zwanzig投影将记忆核层次结构转化为耦合线性微分方程组，随后通过特征模的谱投影确保数值稳定性。通过系统消除不稳定模态同时保留物理相关动力学，该工作的方法无需引入人工阻尼或特殊修正即可保证长期收敛性。理论框架通过正交投影算子和谱分解保持了数学严谨性。在自旋-玻色模型上的基准计算显示，该方法与精确的层级运动方程结果高度吻合，同时显著提升了计算效率。这一方法为复杂体系中的非马尔可夫动力学模拟提供了通用且可靠的理论框架。