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该研究团队在共振（等频）点研究了量子Pais-Uhlenbeck振子，此时动力学系统变得不可对角化，传统Fock空间构造失效。在经典层面，这个退化系统允许多种产生相同运动方程的哈密顿量表述，导致非平凡的量子化歧义性。研究人员首先在幽灵般的二维哈密顿量表述中，构建了微分交织算子，这些算子生成作用于哈密顿量广义本征空间的谱生成代数。该代数将广义本征向量组织为有限Jordan链，并闭合形成一个仅在共振点存在的隐藏su(2)李代数。随后该工作证明，对经典等价的哈密顿量进行量子化会产生截然不同的量子理论——具有完全可对角化的能谱和真实简并态。这些结果表明，共振态Pais-Uhlenbeck振子提供了一个具体实例：经典等价的哈密顿量会定义出不等价的量子理论。