近日，东南大学全光量子信息团队在拓扑量子物理研究领域取得重要进展。研究团队利用光量子行走实验平台，首次实现了Floquet非阿贝尔拓扑绝缘体（Floquet non-Abelian topological insulator, FNATI）的量子模拟。相关研究成果以“Simulation of a Floquet non-Abelian topological insulator with photonic quantum walks”为题发表在Nature Photonics。

拓扑物态是近年来凝聚态物理和量子信息领域的重要研究方向。不同于传统由对称性破缺描述的物态，拓扑物态由全局拓扑不变量刻画，并能够产生对扰动具有鲁棒性的边界态。近年来提出的非阿贝尔拓扑相进一步拓展了拓扑物态的研究范畴。在这类体系中，拓扑性质需要通过非阿贝尔拓扑荷（non-Abelian topological charge）进行刻画，其数学结构与非阿贝尔四元数群（Q8）相关，使得拓扑结构更加复杂而丰富。

研究团队在前期的理论工作[Nat. Commun. 14, 6418 (2023)]中发现，在周期驱动体系中，还可以出现一种新型拓扑物态——Floquet非阿贝尔拓扑绝缘体（FNATI）。与传统静态拓扑体系不同，FNATI具有多能隙拓扑结构，其边界态与拓扑荷之间呈现复杂关系：同一拓扑荷可能对应多种不同的边界态配置，从而形成更加复杂的体—边对应关系。研究表明，体系的拓扑性质可以通过相带中的Dirac型奇点结构进行刻画，这些奇点携带非阿贝尔拓扑荷。在具有畴壁结构的体系中，左右两侧体区的拓扑荷之差可以通过残余的相带奇点构型进行表征，而这一奇点构型将唯一决定畴壁处边界态的出现形式，从而建立起由相带奇点结构决定的Floquet体—边对应关系。这种复杂的体—边对应关系，加上非阿贝尔拓扑荷本身的内在复杂性，使得FNATI的实验实现具有较大挑战。

为实现FNATI的实验模拟，研究团队构建了一个三能带离散时间量子行走体系。实验中以单光子作为量子行走粒子，通过时分复用光学网络实现周期驱动的Floquet演化算符。光子的三维“硬币态”由偏振模式与空间路径模式共同编码，从而形成三能带结构，并满足体系所需的对称性条件。

如图1(a)所示，实验利用光纤回路与线性光学器件构建量子行走网络，通过偏振分束器、电光调制器等器件实现量子行走中的旋转与位移操作，从而模拟周期驱动的拓扑体系。图1(b)展示了该体系中可能出现的多种体边对应关系示意。在非阿贝尔拓扑体系中，相同的拓扑荷可能对应不同的边界态配置，从而形成复杂的体边对应关系。

在该量子行走体系中，研究团队通过动力学测量的方法提取体系的非阿贝尔拓扑荷。通过量子态层析重构体系的演化算符，可以获得不同能带本征态随动量变化形成的轨迹。如图2(a)(b)所示，不同能带的本征态在单位球面上形成闭合轨迹。这些轨迹所对应的拓扑结构编码了体系的四元数拓扑荷。实验结果表明，该体系具有非平凡的非阿贝尔拓扑结构。

在此基础上，研究团队进一步构造具有不同拓扑荷的两个区域，并在两者之间形成拓扑“畴壁”。如图2(c)所示，在畴壁附近可以出现局域化的拓扑边界态，其空间分布明显不同于体态。为了在实验中直接探测这些边界态，研究团队提出了一种空间分辨的注入谱学测量方法。通过在畴壁附近注入光子并分析其动力学演化，可以提取边界态的准能谱位置。如图2(d)所示，实验测量结果与理论预测一致，表明体系中确实存在由拓扑结构决定的边界态。

该研究首次在实验上实现并系统表征了Floquet非阿贝尔拓扑绝缘体，发展了基于动力学测量的非阿贝尔拓扑探测方法。实验观测到的边界态结构与由相带奇点拓扑配置所预测的Floquet非阿贝尔拓扑不变量高度一致。该工作建立了一个可控的光量子模拟平台，为研究复杂非阿贝尔拓扑体系提供了新的实验工具。未来，该平台有望进一步拓展到更高能带结构以及更加复杂的周期驱动拓扑体系，为探索新的拓扑量子物态提供重要实验基础。

论文第一作者为东南大学林泉博士后与华南师范大学李天宇副研究员。中国科学院物理研究所胡海平研究员与中国科学技术大学易为教授为论文重要合作者。东南大学物理学院为该工作第一完成单位。该研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、中国博士后科学基金及江苏省青年基金的支持。