量子科技中心_量科网

非厄米体系展现出厄米物理中缺失的谱学与拓扑现象；然而，其几何表征可能受限于源于非厄米哈密顿量本征空间的固有模糊性，这一特性在纯量子体系中尤为显著。由于左右本征矢不通过共轭关联，其范数未被固定，从而产生了双正交GL(N,ℂ)规范自由度。这导致标准贝里联络可根据左右本征矢配对方式产生四种不等价定义，进而生成不同的贝里相位及通常为复值的和乐群。本研究表明，通过引入基于非厄米哈密顿量希尔伯特空间度规张量构建的协变导数形式体系，这些模糊性与复相位的出现可被完全消除。由此获得的唯一贝里联络在任意GL(N,ℂ)框架变换下保持实值，并以仿射规范势形式变换，同时在厄米极限下退化为传统贝里（或维尔切克-泽）联络。这为描述非厄米哈密顿量量子体系中的贝里相位、非阿贝尔和乐群及拓扑不变量建立了无模糊且规范一致的几何框架。