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量子电路天然适合对输入的量子态执行幺正操作。然而，通过引入辅助量子比特并进行后续测量的块编码技术，非幺正操作同样可以实现。尽管块编码在理论上已发展出诸多成熟应用，其实施成本对当前量子硬件而言仍过于高昂。本研究提出了一套实用且明确的块编码电路方案，用于实现目标矩阵的多项式矩阵变换。采用传统方法时，对d阶矩阵多项式进行块编码所需的电路深度，会达到原始矩阵块编码深度的d倍。通过运用最新提出的快速单量子比特控制选择线性组合单元(FOQCS-LCU)框架，研究人员证明矩阵多项式编码所需的额外电路深度开销可降至与d呈线性关系，且完全不受系统规模或原始矩阵块编码成本的影响。此外，该工作还证实FOQCS-LCU电路及其关联的矩阵多项式变换能以可忽略的代价实现可控操作，从而支持诸如哈达玛测试等高效率应用。论文最后给出了典型自旋模型的具体电路实现，并提供了精确的非渐近门计数与电路深度分析。