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该研究团队建立了严格的数学框架，通过有限方势阱（FSW）类比将石墨烯纳米带量子传感与朗伯W函数联系起来。作为f(W)=We^W的反函数，朗伯W函数为描述量子限制的超越方程提供了精确解析解。研究表明，在z=-1/e分支点附近工作时，灵敏度增强因子η_enh∝(z-z_c)^(-1/2)，在δ=0.001时可实现35倍增强。全面数值验证证实：(i)强度参数R=10时所有七个束缚态均满足u^2+v^2=R^2约束；(ii)理论带隙公式E_g=2πℏv_F/(3L)与经验关系式E_g=1.38/L eV·nm精确吻合；(iii)该灵敏度标度律在生物医学（SARS-CoV-2、炎症标志物、癌症生物标志物）、环境（CO2、CH4、NO2、N2O、H2O）及物理（应变、磁场、温度）等传感模态中具有普适性。这一统一框架为具有可解析预测性能的新一代石墨烯量子传感器提供了设计原则。