量子科技中心_量科网

孤立量子系统的演化必然呈现回归现象：经过有限时间后，其状态会回到初始条件附近。尽管这一现象具有基础性意义，但学界始终缺乏对回归时间的严格定量理解。该研究团队建立了回归时间的上界公式：t_rec≲t_exit(ϵ)(1/ϵ)^d，其中d为希尔伯特空间维度，ϵ为邻域范围，t_exit(ϵ)表示脱离该邻域所需时间。对于哈密顿量H作用下的纯态演化，估算t_exit相当于求解逆量子速度极限问题——确定演化态ψ_t脱离初始态ψ_0的ϵ邻域所需时间的上界。研究人员提出部分解决方案，证明在温和假设条件下t_exit(ϵ)≈ϵ/√(⟨H²⟩)，其中⟨H²⟩表示ψ_0态的哈密顿量方差。该工作表明，对于随机哈密顿量，t_rec上界通常能达到饱和值。最后，团队分析了初始态在H本征基下的相干性对回归行为的影响。