任意量子电路混淆

程序混淆技术旨在隐藏程序的内部结构,同时保持其功能完整性。该领域的核心开放性问题在于:是否存在适用于任意量子电路的混淆方案。尽管已有若干研究尝试攻克这一难题,但此前成果仅限于对实现伪确定性函数或酉变换的量子电路进行混淆。虽然酉变换已涵盖量子计算的广阔范畴,但包括态制备和量子纠错在内的诸多重要量子任务已超越酉变换范畴,属于完全正定保迹映射的广义范畴。 该工作首次在经典预言机模型中构建出支持量子输入输出的任意量子电路理想混淆方案,其安全性基于后量子单向函数假设,由此解决了Bartusek等人(STOC 2023)、Bartusek、Brakerski和Vaikuntanathan(STOC 2024)以及Huang与Tang(FOCS 2025)提出的开放性问题。该方案的核心在于引入名为“子空间保持强伪随机酉变换(spsPRU)”的新型原语。spsPRU是一族高效酉变换,其特性包括:在给定线性子空间S上保持所有向量不变,同时在正交补空间S⟂上无论正向还是逆向预言机查询时均表现为哈尔随机酉变换。 此外,通过采用Jain等人(CRYPTO 2023)提出并经Bartusek团队(arxiv:2510.5316)改进的经典电路理想混淆方案来实例化经典预言机模型,该混淆方案同样可在量子可访问伪随机预言机模型中实现。

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提交arXiv: 2026-01-13 20:28

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