高斯量子费舍尔信息的奇偶分裂:从辛几何到计量学

该研究团队针对中心多模高斯态的量子费舍尔信息(QFI)提出了一种规范分解方法,将其拆分为两个可加部分:捕获辛谱变化的“偶部”和与关联生成动力学相关的“奇部”。在纯态流形上,偶部贡献恒为零,而奇部贡献与西格尔上半空间自然度规导出的QFI完全一致,揭示了纯高斯计量学的几何基础。该工作还建立了纯高斯态图示表示与基于图形参数的QFI显式表达式之间的联系。 对于完全由被动高斯幺正(正交辛变换)生成的演化过程,奇部QFI为零,而测温参数仅以简单谱形式贡献于偶部;研究人员还基于纯度变化率推导出偶部QFI的状态相关下界。该团队将这一构造扩展至完整QFI矩阵,获得的可加性偶奇部分解清晰地揭示了跨参数信息消失的条件。 在幺正传感(分束器与双模压缩对比)和高斯信道(损耗与相位不敏感放大)中的应用案例,包括联合相位-损耗估计,证明了该分解方法如何清晰地区分谱资源与关联资源。该框架为连续变量传感器提供了实用设计准则,并为高斯量子计量学中的探针与信道性能评估提供了几何视角。
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提交arXiv: 2026-01-10 10:24

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