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量子低密度奇偶校验（qLDPC）码容错计算的核心难题在于连通性与通用性之间的权衡。学界普遍认为，要实现原生逻辑非克利福德门，必须借助三维乘积码结构。该研究团队将Kitaev关于流形上非阿贝尔拓扑码的框架扩展至非阿贝尔qLDPC码（实现为克利福德稳定子码），并在庞加莱CW复形及特定类型的一般链复形上定义了相应的组合拓扑量子场论（TQFT）。研究人员还构建了这些复形上作为拓扑不变量的时空路径积分。值得注意的是，该工作证明：通过有效实现新型0-形式子复形对称性的可寻址规范测量（对应可寻址横向克利福德门，当提升至高维CW复形或流形时成为高形式对称性），可采用恒定速率的二维超图乘积码及其克利福德稳定子变体来实现原生非克利福德逻辑门。基于此结构，该团队将规范协议应用于“魔态喷泉”方案，利用总计n个量子比特并行制备O(√n)个具有O(√n)码距的不相交CZ魔态。