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尽管量子退火（QA）技术是为组合优化问题而开发的，但实际QA设备在有限温度和噪声环境下运行，其输出可视为接近吉布斯-玻尔兹曼分布的随机样本。本研究提出了一种“QA嵌入式核学习”框架，将QA不仅作为马尔可夫链蒙特卡洛采样的替代方案，更作为直接决定回归学习核函数的组件。基于Bochner定理，平移不变核可表示为对频谱分布的期望值，而随机傅里叶特征（RFF）通过频率采样来近似该核函数。该研究团队采用（多层）受限玻尔兹曼机（RBM）建模频谱分布，利用QA生成离散RBM样本，并通过高斯-伯努利变换将其映射为连续频率。基于所得RFF构建数据自适应核后，研究人员实施了Nadaraya-Watson（NW）回归。由于基于cos(𝝎⊤Δ𝒙)的RFF近似可能产生微小负值及相邻样本抵消效应，NW回归的分母∑j kij可能趋近于零。因此该工作采用非负平方核权重wij=k(𝒙i,𝒙j)²，此举同时增强了核权重的对比度。核参数通过最小化留一法NW均方误差进行训练，并在推理阶段额外评估了采用相同平方核权重的局部线性回归。在多组基准回归数据集上的实验表明：训练损失降低伴随核矩阵结构变化，且学习所得核函数相比基线高斯核NW回归在R²和RMSE指标上均有提升。推理阶段增加随机特征数量可进一步改善预测精度。