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该研究团队研究了具有空间结构的高维图模型中的安德森局域化现象，其空间结构由长程但距离依赖的跳跃机制所诱导。为此，研究人员提出了一类新型模型——通过将随机正则图嵌入完全图，并允许跳跃振幅随图距离呈指数衰减，这类模型在随机正则图上的短程安德森模型与具有统计均匀跳跃的全连接模型之间建立了连续过渡。由于图距离增加时邻居数量呈指数增长与跳跃振幅呈指数衰减之间的竞争，该模型实质上构成了随机正则图上安德森模型的幂律跳跃推广。 通过数值精确对角化与重整化微扰理论相结合的方法，该工作揭示了由跳跃关联长度尺度与局域无序强度相互作用产生的局域化相图。研究发现：增大跳跃范围会使局域化转变向更强无序区域移动；当超过临界范围时，即使在任意强无序条件下局域相也会消失。结果表明无论是确定性还是随机跳跃模型，都呈现退局域相与局域相之间的直接安德森转变，未发现中间存在多重分形相的证据。基于逆参与率的标度分析显示出符合双参数标度的Kosterlitz-Thouless型转变行为，这与高维图上的安德森转变一致。此外，研究人员在平均与典型关联函数中观察到不同的临界行为，反映了广义逆参与率各异的标度特性。