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热力学不确定关系（TURs）通过熵产生约束电流的测量精度，但对非对易（非阿贝尔）电荷的量子输运挑战了标准表述——因为不同电荷分量无法在单一经典参考系中被同步监测。该研究团队从操作熵产生Σ=D(ρ_SE′‖ρ_S′⊗ρ_E)出发，推导出过程层面的矩阵型TUR。通过分离实验可测的浴散度D_bath=D(ρ_E′‖ρ_E)，研究人员证明了适用于任意电流矢量Δq的完全非线性、可饱和下界：D_bath≥B(Δq,V,V′)，其中该边界仅依赖于传输电荷信号Δq及碰撞前后协方差矩阵V和V′。在小涨落区域D_bath≥(1/2)ΔqᵀV⁻¹Δq+O(‖Δq‖⁴)，而在超出线性响应范围时该边界仍保持精确性。数值模拟的强耦合量子比特碰撞实验验证了该边界，并证明仅需对浴探针进行局域测量即可在广泛参数范围内实现接近饱和的精度。