量子科技中心_量科网

纠缠同调理论为多体纯态赋予一个分次同调环，其提供的同调不变量在局域幺正变换下保持稳定，并能表征不同纠缠模式的等价性。该工作针对两类典型纠缠态——任意参与方数量与局域希尔伯特空间维度下的广义GHZ态与W态，精确推导了这些同调群维数的解析表达式，由此证实了Mainiero:2019enr的猜想。通过引入霍奇星算子与外积运算的附加结构，研究人员提出了两类新型局域幺正不变量：作用于纠缠k-形式的自然拉普拉斯算符谱，以及由同调类代表元外积获得的相交数。数值实验展示了这些不变量在特定量子态中的表现，表明它们有望成为描述多体纠缠的有效特征量。