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对锥形交叉（CIs）的严格描述始终是非绝热量子化学的核心挑战。尽管“雅科尼简并面”——即（3N-8）维简并流形——在几何层面已被充分理解，但通过高精度电子结构方法对其进行准确表征时，数值不稳定性问题仍难以克服。具体而言，传统耦合簇（CC）理论在基态锥形交叉附近会出现根分叉现象，导致这一化学“黄金标准”在最需要它的场景中失效。本研究团队推出开源计算软件包**QuMorpheus**，通过基于耗散混合霍奇模（DMHM）的拓扑框架[P. Saurabh, arXiv:2512.19487 (2025)]解决了这些奇点问题。该工作通过算法将CC多项式方程映射至谱层，精确计算出交叉点的单值（μ）不变量。研究证明，这种自动化代数几何方法可正确识别Köhn-Tajti模型中的物理基态拓扑结构，并解析乙烯和氯正离子（H₂Cl⁺）等实际化学体系的交叉简并面。进一步将该方法应用于预维生素D的光异构化过程，证实实验观测到的Woodward-Hoffmann选择规则实为拓扑“单值墙”（μ=1, γ=π）的直接结果，而非单纯能垒所致。这为“雅科尼问题”提供了通用软件解决方案，实现了复杂分子体系中全局交叉简并面的鲁棒自动化测绘。此类交叉的拓扑稳定性支持文献[P. Saurabh, 已投稿至Phys. Rev. X (2025)]中讨论的调控方案。