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该研究表明，霍尔精确不确定性关系在刘维尔算子生成的Krylov基中呈现出简洁的几何形式。在这个规范算子框架中，不确定性等式意味着算子振幅矢量以恒定速度在单位Krylov球面上演化，其速度仅由首个Lanczos系数决定。由此推导出几何算子演化的精确线性约束，该约束不受高阶Lanczos系数影响，适用于可积或混沌的任意哈密顿系统。这项成果首次为精确量子速度极限和算子增长提供了统一的几何诠释，并将首个Lanczos系数确立为量子动力学的本征速度标尺。