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预测量子多体系统的基态能量是量子化学、物理学和材料科学中的核心计算挑战之一。克里洛夫子空间方法（如克里洛夫量子对角化与基于采样的克里洛夫量子对角化）是近期量子计算机解决该任务的前沿方案。然而，这些方法需针对每个克里洛夫子空间及新哈密顿量重复执行量子电路，在噪声硬件限制下形成主要瓶颈。该研究团队提出生成式克里洛夫子空间表征框架（GenKSR），通过经典生成模型学习整个克里洛夫对角化过程。为实现量子系统的有效建模，该框架采用条件生成模型架构，并研究两种代表性骨干网络：标准Transformer与Mamba状态空间模型。通过习得以哈密顿量参数和演化时间为条件的测量结果分布，GenKSR能为训练集外哈密顿量及更大子空间维度生成克里洛夫子空间样本，从而仅需经典模型即可完成能量重构，无需额外量子实验。该工作通过15量子位一维与16量子位二维海森堡模型模拟，以及在IBM量子处理器上执行的20量子位XXZ链硬件实验进行验证。实验表明，该模型成功从实验数据中学习分布规律，生成高保真量子过程表征。该表征不仅支持经典复现实验结果，还能为未知哈密顿量提供可靠能量估计，大幅降低后续量子计算需求。