量子-经典对应的阈值是 D ∼ ℏ^(4/3)

在混沌量子系统中,初始局域化的量子态在埃伦费斯特时间(t_E∼log(ℏ⁻¹))后,会显著偏离对应的经典相空间分布——即便在ℏ→0的极限下亦如此。学界常通过环境退相干机制来解释量子-经典对应关系在更长时间尺度上的持续性。针对具有相空间扩散强度D的林德布拉德动力学,最新严格研究结果表明:当D≫ℏ^(4/3)时(以经典哈密顿量设定的单位为准),量子与经典演化在远超埃伦费斯特时间的指数级时段内仍保持近似;同时,某些启发式论证曾暗示较弱条件D≫ℏ²即能始终满足要求。本文通过构建显式林德布拉德算例证实:D∼ℏ^(4/3)的标度确实是超越埃伦费斯特时间后维持量子-经典对应的临界阈值。该算例采用光滑时变哈密顿量及产生均匀各向同性扩散的线性林德布拉德算子,当D≪ℏ^(4/3)时——即便对于与ℏ无关的“宏观”光滑可观测量——系统在埃伦费斯特时刻仍展现出与ℏ无关的量子-经典差异。
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提交arXiv: 2025-12-19 14:28

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