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在该工作中，研究团队通过线性代数的视角重新审视前缀和问题。他们提出了一种将三角全一矩阵分解为两个克罗内克积之和的恒等式，并运用该恒等式设计了递归式前缀和算法与电路结构。值得注意的是，所提出的电路家族首次同时实现了以下三个特性：（i）零缺陷；（ii）每级恒定扇出；（iii）对于输入长度n，电路深度渐近严格小于2log(n)。作为应用，该团队展示了如何利用这些电路设计量子加法器，其托佛利门深度为1.893log(n) + O(1)，使用O(n)个托佛利门和O(n)个额外量子比特，从而改进了现有结构的托佛利门深度和/或托佛利门规模。