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该论文研究了自旋为零的一维费米子体系中的（Kohn-Sham）密度-势映射关系，其存在性已由第一作者在[arXiv:2504.05501 (2025)]中严格证明。研究重点关注该映射作为密度和相互作用项耦合常数函数的正则性。具体而言，该工作首先证明了Hohenberg-Kohn定理的定量版本，从而表明该映射在密度空间与势能空间自然Sobolev范数下具有Lipschitz连续性。这一结论不仅说明（Kohn-Sham）反问题是适定的，还具备Lipschitz稳定性。基于此结果，研究人员进一步证明该密度-势映射对密度和相互作用强度均为实解析函数。由此获得了通用约束搜索泛函在复值密度合适子集上的全纯延拓，将密度泛函理论框架部分扩展至非自伴薛定谔算子情形。作为这些结果的应用，该研究还确立了交换关联势中纯交换部分的存在性，并为关联能的Görling-Levy微扰展开提供了理论依据。