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在指数级庞大稀疏图上的连续时间量子行走构成了量子计算的强大范式：一方面，它们能在量子计算机上被高效模拟；另一方面，其本身具有BQP完备性，为思考量子计算提供了替代框架——这一视角已催生出诸多新颖算法与预言机问题。最近，谐振子系统（即质量-弹簧系统）的动力学模拟被提出作为另一类定义在指数级庞大稀疏图上的BQP完备问题。本工作中，研究人员建立了这两类问题之间直接且透明的映射关系。相较于通过BQP完备性关联两类问题，该映射具有多项优势：其透明性体现在完整保留问题结构（包括底层图的几何构型、初始化设置、读取方式及高效预言机访问），实现时空开销的双重优化；能对非BQP完备的特定问题子集进行映射；为量子行走范式设计的任何算法与谐振子系统间提供直接转换方案；最终通过将谐振子问题映射至量子行走的BQP完备性构造（或反之），为证明前者完备性提供了透明的新途径。