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量子Krylov算法已成为近期量子计算时代中基态能量估算的一种重要方法。然而，该技术面临的核心挑战在于其固有的高采样成本，这主要源于哈密顿量中各项的独立测量。尽管已有多种技术试图缓解此问题，采样开销仍是制约其实际应用于大规模电子结构问题的主要瓶颈。该研究团队提出了一种称为“镜像子空间对角化”（MSD）的新方法，该方法将量子Krylov算法的采样成本逼近理论下限。MSD利用有限差分公式，将哈密顿算符表示为具有对称时移步长的时间演化酉算子的线性组合，从而实现对Krylov子空间内哈密顿矩阵的高效估算。该方案通过优化时步参数和能谱平移，同步最小化有限差分误差与统计误差，使得采样成本在对数因子范围内达到理论下限。此外，研究人员采用经典后处理技术推断哈密顿矩，并基于Lanczos方案校正基态能量误差。通过对采样成本的理论分析表明，当哈密顿量的谱范数远小于其1-范数时（例如在使用包含强电子关联的大基组进行分子高精度模拟的场景），MSD具有显著优势。针对多种分子模型的数值实验显示，相较于传统量子Krylov算法，MSD可实现约10至10,000倍的采样成本降低。