量子科技中心_量科网

信息扰乱（Information scrambling）——即量子信息扩散并最终变得不可提取的过程——是现代量子统计物理与量子混沌理论的核心议题。本讲义将从静态与动态双重视角阐释这一现象。通过酉群的几何结构及随机矩阵理论的普适性结论，讲义系统推导了由哈尔随机态（Haar-random states）产生的约化密度矩阵光谱特性。该几何框架可预测纠缠与光谱统计的普适性规律，无需依赖微观细节即可捕捉量子混沌的共性特征。时序演化中的混沌涌现现象则通过光谱形状因子（spectral form factor）和时序无序关联函数（out-of-time-ordered correlators）等动态诊断工具得以揭示。 本讲义面向物理、数学及计算机科学领域的高年级本科生与研究生，重点探讨量子混沌、信息动力学与量子计算之间的深刻联系。讲义通过随机量子电路及其复杂度实现，系统引入了纠缠增长、哈尔随机性、随机矩阵统计、酉t设计（unitary t-designs）等核心概念。此数学框架同样支撑着现代量子设备的基准测试——近似酉设计与随机电路将几何思想转化为量化工具，用于评估实际量子处理器中的保真度、噪声水平及信息扰乱效率。