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该研究团队在双踢转(top)模型(DKT)中探究了精确量子回归现象，该驱动自旋模型通过引入额外的时间反演对称性破缺踢动，扩展了量子踢转(top)模型(QKT)。通过用有效参数kr和kθ重构其动力学，研究人员解析证明：当kr=jπ/2和kr=jπ/4时，弗洛凯算符具有精确周期性，其中整数j与半奇数j展现出不同周期。这些精确回归现象被发现与kθ无关。长时间平均纠缠度和保真度速率函数显示，在时间反演对称情形kθ=±kr下的kr=jπ/2处存在动力学量子相变(DQPT)；而在另一时间反演对称情形kθ=0时，DQPT仅在半奇数j情况下存在。通过能级统计观测到：当kr偏离jπ/2时，系统呈现从可积到不可积特性的平滑过渡。该工作表明，通过调控kr和kθ可实现任意系统尺寸下规则与混沌区域的操控，使得DKT成为量子控制和量子信息处理应用的理想平台。