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该研究团队构建了一个经典预言机，用以证明在相对化设定下，由高效量子验证者借助量子证据（QMA）可判定的语言集合严格大于仅依赖经典证据（QCMA）可判定的集合。其构造的区分性经典预言机针对一个称为“谱福瑞尔相关”的决策问题——该预言机描述布尔超立方体上的两个子集，计算任务是判定是否存在一个量子态，其标准基测量分布高度集中于其中一个子集，同时其傅里叶基测量分布高度集中于另一个子集。这等价于估计两个可通过成员查询访问的集合之间的“福瑞尔相关”矩阵的谱范数。 其下界证明源于一个简明发现：具有经典证据的查询算法可多次运行以从分布中生成多个样本，而量子证据是“一次性使用”对象。这一发现使得将QCMA下界证明转化为抽样难度结果的证明成为可能，而该转化过程不会同时证明QMA下界。为了证明QCMA的抽样难度结果，研究人员通过将问题表述为玻色子形式来压缩对预言机的量子访问——这是压缩预言机技术中一种新颖的“二次量子化”视角，可能具有独立学术价值。基于这种对抽样问题的压缩视角，最终完成抽样难度结果的证明。