用于预测非线性和混沌动力学的张量网络框架
该研究团队提出了一种用于预测非线性和混沌动力学特征的张量网络模型(TNM),将量子多体方法与经典复杂系统研究相融合。该模型通过层次化张量收缩运算来编码非马尔可夫时间关联与多尺度结构,从而实现对混沌流动的紧凑且可解释的数学表征。以洛伦兹系统和罗斯勒系统为基准测试表明,该模型能精确重构短期轨迹并忠实再现吸引子几何特征,其稳健的短期预测能力可超越数个李亚普诺夫时间尺度,为混沌体系下的数据驱动预测提供了有效时间窗口。与均匀参数化相比,权重张量的非均匀参数化显著提升了收敛性和鲁棒性;而键维数扩展实验显示,超过适度值后模型性能趋于饱和,这与混沌吸引子固有的低维特性相符。该工作确立了张量网络作为复杂动力系统数据建模的通用范式,通过物理启发的模型表达能力调控,为气候系统和量子-经典混合模拟等应用开辟了新路径。



