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半正定矩阵锥在凸优化中具有基础性地位，该研究团队将其概念推广至张量领域，提出了对应可分量子态的“半正定张量”定义。研究人员系统研究了基于该半正定张量锥的凸优化问题：尽管该凸锥可通过张量分解实现光滑重参数化（与矩阵情形类似），但该锥体并不具有自对偶性。更关键的是，目前既缺乏对该锥体的高效投影或成员资格判定算法，其对应的半正定张量优化问题虽属凸优化范畴，却被证明是NP难问题。为解决这些挑战，该工作开发了计算问题最优值上下界的方法，提出了一种融合提升型交替方向乘子法与割平面法的通用迭代优化算法。该算法利用半正定张量分解生成启发式解，并通过割平面进行解的精炼。由于方法要求在半正定张量空间实现线性极小化预言，研究人员基于凸松弛与有效不等式设计了空间分支定界算法。该框架可用于研究表征量子态纠缠特性的“白噪声混合阈值”，基准算例的数值实验验证了所提方法的有效性。