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反向传播学习算法作为现代人工智能的核心技术，其在实际物理神经网络中的实现一直存在显著困难。平衡传播（EP）作为具有同等效率的替代方案，展现出强大的原位训练潜力。该研究团队将EP学习框架拓展至离散和连续复数值波系统，与先前EP实施方案不同，该方案在弱耗散体系中依然有效，并可广泛应用于各类物理环境——即使在没有明确定义节点的情况下，也可用可训练的局部势能替代节点间可训练连接。研究人员在受广义Gross-Pitaevskii动力学驱动的耗散激子极化激元凝聚态中验证了该方法，通过包括简单逻辑任务和手写数字识别在内的标准基准数值研究，证实了该方案具有稳定收敛性，为系统控制仅限于局部参数的物理系统开辟了原位学习的实用路径。