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特罗特积公式是实现量子模拟的一种自然且强有力的方法。然而，积公式的误差分析具有挑战性，其计算成本常被高估。现有研究表明，特罗特误差可以通过哈密顿量分块嵌套交换子的谱范数界定[Childs等人，物理评论X 11, 011020]，但评估这些表达式具有挑战性——通常需要反复应用三角不等式，这会导致边界显著放宽。本工作证明：算子的谱范数可由等效无符号问题算子的谱范数上界，而后者可通过投影蒙特卡洛模拟高效计算至大系统尺寸。针对多种哈密顿量并考虑二阶公式时，该工作验证这种基于蒙特卡洛的边界通常极其紧致，某些情况下甚至精确。对于均匀电子气体系，该团队将特罗特化的计算成本较文献值降低了一个数量级；针对具有𝒪(N²)长程相互作用的直线型并苯分子Paris-Parr-Pople模型，研究证实仅需𝒪(N⁰·⁵⁷)特罗特步数和𝒪(N¹·⁵⁷)电路深度即可实现哈密顿量模拟。该方法有望推动对特罗特化在重要应用场景中潜在精度的深入理解。