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学习量子态的最近矩阵乘积态（MPS）表示法，可为复杂量子系统的预测和分析提供有效工具。该研究团队针对以下场景中的MPS学习问题展开研究：给定输入MPS的多个副本，任务是恢复该态的经典描述。由[LCLP10, CPF+10]提出的最知名多项式时间算法需要线性电路深度和O(n⁵)样本量，且十余年来未见改进。目前已知最强下界仅为Ω(n)。线性深度与高样本复杂度的结合使得现有算法难以适用于近期甚至早期容错量子设备。 该工作提出了一种新型高效MPS学习算法，其运行深度为O(logn)，样本复杂度为O(n³)。此外，该算法可推广至学习最近MPS态的场景——当输入态不保证接近具有固定键维数的MPS时仍适用。新算法在样本复杂度和电路深度两方面均优于先前已知算法。