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量子计算因其在科学计算领域具备相对经典方法实现多项式乃至指数级加速的潜力而备受关注——这类问题常受维度灾难困扰。虽然神经网络为求解偏微分方程提供了无网格替代方案，但由于需通过随机梯度下降及其变体解决高维非凸优化问题，其精度难以保证，且收敛性既难以证明也无法确保。经典随机特征方法巧妙融合了传统数值分析和神经网络技术的优势，既能达到谱精度又天然适应复杂几何结构。该研究团队提出一种量子随机特征方法，利用量子计算加速经典随机特征框架。该方法通过量子生成的随机特征构造偏微分方程解，并采用配置点法强制满足控制方程。复杂度分析表明，这种量子-经典混合算法相较经典随机特征方法可实现二次方加速。