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量子信息科学中的一个基本任务，是用稀疏态（对于二分系统而言则是受限施密特秩态）来近似表示纯量子态。在每种情况下，最优确定性近似方法都很直接——即保留最大条目或奇异值以实现保真度最大化。然而，稀疏态的随机混合却能实现二次提升的迹距离，并为其他距离度量（如鲁棒性）提供非平凡边界。 该研究团队提出了高效算法，用于寻找在迹距离或鲁棒性度量下能最优近似给定纯量子态的稀疏态混合方案。这些算法还能生成与最优混合近似相对应的、可高效采样的稀疏态（或低纠缠态）系综描述。该方法可用于矩阵乘积态算法的截断步骤，在不消耗额外内存的情况下提升计算精度——研究人员通过数值实验证实了这一改进。 证明过程运用了凸优化与零和博弈的基本原理，并结合了计算最大熵分布的严格理论保证。