量子启发式内禀维度估计基准
机器学习模型能在真实世界数据集上展现出良好的泛化能力。流形假说认为这是因为数据集位于内在维度（ID）较低的潜在流形上。虽然存在多种内在维度估计（IDE）方法，但这些方法的估计结果差异显著。这需要将IDE方法置于比现有基准更复杂的流形上进行测试。该研究团队提出了一种量子启发的内在维度估计（QuIIEst）基准，该基准包含已知ID的无限族拓扑非平凡流形家族。该基准源于一种量子光学方法，可嵌入任意齐次空间，同时允许曲率修改和添加噪声。在相同资源配置下，测试的IDE方法在QuIIEst流形上的准确性普遍低于现有基准。研究人员还观察到，随着曲率不均匀性增加，性能下降幅度极小，这凸显了该基准的固有难度。作为独立研究价值，该工作对分形结构的霍夫施塔特蝴蝶进行了IDE分析，确定了哪些方法能有效提取非流形空间的有效维度。
