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这项研究提出了一种可扩展的贝叶斯机器学习框架，用于从测量数据中估计未知量子态的标量属性，从而绕过了完整的密度矩阵重建。该工作首次将经典阴影协议与置换不变集合变换器架构相结合，使该方法能够预测并校正现有估计器的偏差，以逼近真实的贝叶斯后验均值。测量结果被编码为固定维度的特征向量，而神经网络输出对基线估计器的残差校正。该方法通过输入尺寸与系统规模和测量次数的多项式依赖关系，确保了在大规模量子系统中的可扩展性。在基于随机泡利测量和随机克利福德测量的格林伯格-霍恩-泽林格态保真度与二阶雷尼熵估计任务中，该贝叶斯估计器始终比单独使用经典阴影获得更低的均方误差，在少量副本情况下误差降低幅度超过99%。