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该研究团队提出了一个描述低温薄膜中超流体氦4的新型量子非线性薛定谔方程。研究表明，在经典极限下，该非线性薛定谔方程可简化为等效于描述不可压缩流体中长重力波传播的Boussinesq方程组。该方程导出了低温氦4薄膜中元激发的声子-旋子色散关系。 研究人员通过解析方法获得了四次孤子波、暗孤子波、余弦周期波和椭圆周期波解，这些解对应于氦4薄膜中传播的弱激发量子波。数值计算进一步证实，该非线性薛定谔方程能够描述氦膜中的四次孤波和暗孤波现象。这些孤波和周期量子波具有广泛的重要实际应用价值。