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用于整数分解的Shor算法相比经典方法能实现指数级加速，但由于需要大量相干量子比特和极深电路，该算法在含噪声中等规模量子（NISQ）硬件上仍不实用。基于该团队近期在自适应和窗口化相位估计方法上的研究，研究人员开发出一种模块化、窗口化的Shor算法新形式，通过将相位估计重构为可串行或并行执行的浅层独立电路块，辅以轻量级经典后处理，从而克服这些限制。该方法能将相位（计数）寄存器从数千量子比特缩减至固定的小模块规模（例如仅需三或四个量子比特），同时保持工作寄存器需求不变。各模块的独立性支持并行执行，使得该方案比标准Shor算法更适配近期量子硬件。该框架还具备重叠机制特性——通过在模块间引入冗余实现相位信息的鲁棒重建（不过零重叠配置在某些情况下也能成功）。数值模拟不仅验证了模块化公式的正确性，还显示出每个模块计数量子比特数量的显著减少。