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时空拉盖尔-高斯（STLG）模式在自由空间传播时，其远场强度分布呈现出与倾斜厄米-高斯模式相似的多瓣结构。这项工作揭示了该现象源于时空高斯模式的SU(2)对称性，该对称性可支撑SU(2)群的不可约表示，并允许构建时空模式庞加莱球。研究人员还推导出了具有任意径向和角向指标的STLG模式在各向同性介质中传播的解析表达式。其传播动力学可理解为由守恒量生成的幺正变换，其中旋转角度恰好是同阶子空间中时空模式的模间古伊相位。这种时空古伊相位取决于波包椭圆率与介质的群速度色散（GVD）。该相位随传播距离的变化可分为三种典型状态：正常色散、反常色散和零色散。值得注意的是，在反常色散状态下，非单调特性会导致强度分布既产生畸变又出现周期性复原，由此建立了一种类似于塔尔伯特效应的相位锁定机制。