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临界边缘态出现于拓扑相变时的体态能隙闭合点。这些态的出现标志着拓扑非平庸临界点的存在，其描述超出有能隙拓扑物质的范畴。该工作在非厄米系统中揭示并表征了拓扑临界点与临界边缘态。通过将柯西论证原理应用于非厄米哈密顿量的两个特征函数，研究人员获得了一对绕数，其组合完整描述了一维具有子晶格对称性的二能带非厄米体系中有能隙与无能隙拓扑相。聚焦于广义非厄米Su-Schrieffer-Heeger链模型，该研究团队论证了该理论在以下方面的适用性：表征无能隙对称性保护拓扑相、拓扑相异临界点、沿非厄米相边界的相变及其伴随的拓扑边缘模式。该发现不仅将拓扑非平庸临界点与临界边缘模式的概念推广至非厄米体系，还为分析开放系统中的拓扑相变与体边对应关系提供了新见解。