量子科技中心_量科网

量子信息科学中的一个基础任务是测量量子态的非线性泛函，例如Tr(ρᵏO)。直观而言，计算k阶量通常需要𝒪(k)份量子态ρ的副本，研究人员在样本访问ρ的条件下严格证实了这一下限。令人惊讶的是，当通过制备ρ纯化的酉算子获得纯化访问时——这种情景在量子模拟与计算中自然出现——该限制可被突破。在此设定下，该工作发现了一个截然不同的Θ(√k)下限，并提出实现该界限的量子算法，相较基于样本的方法展现出平方级优势。核心技术突破在于设计的量子算法与最优多项式逼近理论——特别是针对幂函数边界行为定制的切比雪夫多项式逼近。该研究成果揭示了量子态样本访问与纯化访问间的本质差异，对于量子熵与量子费希尔信息估计、实现量子虚拟蒸馏与冷却，以及通过经典影子评估其他多重非线性量子观测量具有广泛意义。