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比较概率分布是自然科学、社会科学和计算科学领域的核心挑战。现有方法如最大均值差异（MMD）在高维非紧致域中表现不佳。本研究提出量子概率度量（QPMs），该方法通过将概率测度嵌入量子态空间——希尔伯特空间上具有单位迹的正定算子——构建新型距离度量。这一构建方式扩展了基于核的方法，克服了MMD在非紧致空间的不完备性。 作为积分概率度量（IPM）的一种，量子概率度量具有对ℝⁿ上所有有界且一致连续函数的均匀逼近能力，从而显著提升了对高维空间中细微分布差异的检测灵敏度。对于经验分布，QPMs可通过特征值方法高效计算，其解析梯度特性特别适合机器学习和优化任务。虽然在大样本量下计算复杂度较高（O(n³)对比MMD的O(n²)），但实验表明在经典生成建模任务中，QPMs作为MMD的替代方案能显著提升性能。 该方法通过融合量子力学的数学框架与经典概率论，为分析和操纵概率测度建立了新的理论基础。未来可基于此发展更强大的概率分析工具。