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在厄米系统中，克里洛夫复杂度已成为量子动力学的重要诊断工具，能够区分混沌相与可积相，这一结论与谱统计和时序无序关联函数等传统探针的结果一致。相比之下，由于复本征值带来的挑战以及奇异值分解等标准方法的局限性，其在非厄米体系（对开放量子系统建模至关重要）中的作用仍不甚明晰。本研究证明，通过双兰乔斯算法计算的克里洛夫复杂度能有效识别开放量子系统中的混沌相与可积相，其结果与复谱统计及复间距比高度吻合，彰显了该方法的鲁棒性。通过对非厄米Sachdev-Ye-Kitaev模型和非厄米随机矩阵系综的研究，该工作进一步验证了研究结论的普适性。