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该研究团队从薛定谔化（Schrödingerization）形式问题的视角，开发了一种用于求解线性代数方程Ax=b的量子算法。这类问题的特征表现为高一维空间中的线性对流方程组。当矩阵A正定时，解x可解释为线性常微分方程的稳态解。通过采用文献[1]中的LCHS方法求解该常微分方程，该方法作为文献[2,3]所提薛定谔化方法中傅里叶变换的连续实现——薛定谔化技术通过扭曲相变换将具有非酉动力学的线性偏微分方程和常微分方程映射至高维空间，转化为薛定谔型系统。相较于LCHS方法，薛定谔化更受偏微分方程领域的青睐，因其能更好地利用成熟的偏微分方程计算技术来发展量子算法。 当A为一般厄米特矩阵时，其逆矩阵仍可采用文献[1]中的LCHS形式表示，但需基于文献[4]的傅里叶方法构造核函数。虽然该LCHS形式给出了与最小二乘方程相关的线性常微分方程稳态解，但将薛定谔化直接应用于最小二乘问题并不合适，这会导致条件数显著增大。研究证明，两种情况下解x均可表示为薛定谔化形式问题的LCHS解，或等价地视为薛定谔化形式问题的稳态解，这凸显了薛定谔化在量子科学计算中的潜力。 该工作提供了详细的算法描述，并通过数值实验验证了所提方法的正确性。此外，研究人员还开发了将BPX多重网格预处理器与该算法相结合的量子预处理算法，用于求解泊松方程的有限元离散问题。