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该研究建立了一个重要关联：以冯·诺伊曼代数为核心的量子力学事件完备性与量子引力中涌现时空理论之间的联系。在热平衡状态下，当温度高于霍金-佩奇温度时，该团队证明规范群为SU(N)的𝒩=4超杨-米尔斯理论的大N代数遵循“势能递减原理”；而在霍金-佩奇相变以下及零温情况下，该原理不成立。由于热场双态在大N代数上的中心化子恰与其平凡中心重合，研究人员通过黑洞双侧永恒对称群G的最大阿贝尔子群H作交叉积来扩展大N代数。此时，热场双态的中心化子由子群H在希尔伯特空间ℋ_TFD⊗L²(H)上的作用给出，其代数结构本身具有交换性且与自身中心重合。这表明，在该框架下启动“事件-树-历史”动力学演化的首个实际事件，由李代数𝔤的卡当子代数𝔥在上述希尔伯特空间上的谱投影算符所确定。