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我们考虑一个示例场景：当某项量子信息处理任务需要获取某个纯量子态|ψ⟩的多个副本时。由于实际条件限制，研究人员仅能获得N=10³个退极化处理的|ψ⟩副本，且每个副本与原始态的保真度F为0.75。该团队将这种量子资源记为集合𝒜：(10³,0.75)|ψ⟩。此时出现一个精灵，提议用ℬ：(10⁴,0.65)|ψ⟩或𝒞：(10²,0.90)|ψ⟩来交换𝒜。研究人员是否应该接受与这两种集合的交换？本文试图通过任意N和F来解答这个问题。具体而言，该工作从纯度量子资源理论、量子态区分、量子态纯化以及量子态层析成像等角度推导出资源等价曲线。这些曲线能够根据这些任务的操作实用性对集合进行排序，从而帮助回答上述集合交换的问题。