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随机酉矩阵是量子信息研究的核心对象，在量子计算、量子多体物理和量子密码学中具有重要应用。近期研究已利用含双量子比特门的Θ(log logn)深度酉电路实现了酉矩阵设计和伪随机酉矩阵（PRU）的构造。本工作表明，在多个经过充分研究的“恒定时间”量子计算模型（即量子计算机的时间复杂度与系统规模无关）中，酉矩阵设计和PRU均可高效构建。这些模型是通过在恒定深度电路中添加特定非局域操作实现的，包括：（a）多量子比特Toffoli门；（b）多量子比特扇出门；或（c）带经典前馈控制的途中测量。当前量子计算硬件的进展表明这些模型在近期具备实验可行性。 该研究团队的成果揭示了酉矩阵设计和PRU可在远比先前认知更弱的电路模型中实现。特别地，利用多量子比特Toffoli门在恒定深度电路中构造PRU的结果表明：在密码学假设下，电路类𝖰𝖠𝖢⁰不存在多项式时间学习算法。此外，这些发现为证明“PARITY问题在𝖰𝖠𝖢⁰中不可计算”这一量子复杂性理论长期悬而未决的问题提供了新思路。