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研究人员提出平均子系统迹距离可作为量子多体混沌与可积性的指标。在可积系统中，计算迹距离面临两大挑战：大尺度系统的计算成本，以及本征态定义与排序的模糊性。该工作通过计算自旋1/2横场伊辛链中的平均子系统Bures距离，开发了评估两个高斯态间Bures距离的高效算法，从而实现了更大系统尺度的计算。针对简并问题，该团队采用所有局域守恒量的共同本征态，并利用这些守恒量对简并态进行系统排序。研究结果支持了“平均子系统距离随子系统尺寸线性增长”的猜想，并揭示出混沌系统与可积系统中平均迹距离和Bures距离标度行为差异的根源——可积系统局域守恒量在能谱中存在不连续性。值得注意的是，虽然该团队研究了随机纯高斯态间的平均子系统距离，但未观察到线性增长现象。